Der Text scheitert genau an dem Punkt, den Danisch offenbar nicht versteht:
Ein Beweis zeigt immer nur, was innerhalb eines Axiomensystems folgt — nicht, dass dieses System alternativlos wäre.
Das ist ungefähr so intelligent, wie aus der euklidischen Geometrie herzuleiten, die Winkelsumme im Dreieck müsse „objektiv“ 180° sein, und dann zu glauben, damit seien Kugel- oder hyperbolische Geometrie widerlegt.
Danisch verwechselt logische Konsistenz mit absoluter Wahrheit.
Er tut so, als könne man aus der internen Stabilität eines Modells dessen metaphysische Exklusivität ableiten. Genau das ist seit über 100 Jahren mathematisch und erkenntnistheoretisch erledigt.
Popper war interessant, weil er verstand, dass Erkenntnis immer modellabhängig und vorläufig ist. Danisch argumentiert dagegen wie jemand, der nach der Entdeckung nichteuklidischer Geometrien immer noch beleidigt „Aber Euklid hat doch recht!“ ruft.
Der eigentliche Witz ist: Mit seinem Angriff auf Popper demonstriert er unfreiwillig exakt die Grenzen seines eigenen Erkenntnisbegriffs.